陕西单招数学以基础题为主，核心围绕代数、几何、概率与统计等模块出题，下面结合高频考点的题库例题解析，搭配分阶段备考策略，助力高效复习，具体内容如下：
高频考点题库解析
代数模块
题型 例题 解析 集合运算 已知集合 A={x x² - 3x + 2=0}，B={x x² - ax + a - 1=0}，若 A∪B=A，求 a 的取值范围 先解集合 A 的方程，得 A={1,2}；对 B 的方程因式分解得 B={1,a - 1}。由 A∪B=A 可知 B 是 A 的子集，故 a - 1=1 或 a - 1=2，解得 a=2 或 a=3，同时需注意验证 B 为空集的特殊情况，此处判别式 Δ 恒非负，无需额外考虑。 等差数列 已知等差数列 {aₙ} 中，a₃+a₇=10，求 S₉ 利用等差数列性质 a₁+a₉=a₃+a₇=10，再代入前 n 项和公式 Sₙ=n (a₁+aₙ)/2，可得 S₉=9×10÷2=45。 函数定义域 求函数 y=√(x+1)+1/(x - 2) 的定义域 根号内表达式需非负，即 x+1≥0；分母不能为零，即 x - 2≠0。综合解得 x≥-1 且 x≠2，定义域为 [-1,2)∪(2,+∞)。 几何模块
题型 例题 解析 直线与圆的位置关系 判断直线 y + 4=0 与圆 (x - 2)²+(y + 1)²=9 的位置关系 先确定圆心为 (2,-1)，半径 r=3。计算圆心到直线的距离 d= -4 - (-1) =3，因 d=r，所以直线与圆相切。 圆锥侧面积相关 已知圆锥侧面积 S=12π，底面半径 r=3，求母线长 l 圆锥侧面积公式为 S=πrl，将 S=12π、r=3 代入公式，可得 12π=π×3×l，解得 l=4。 三角函数求值 已知 sinα=3/5 且 α 为第二象限角，求 cosα 根据同角三角函数平方关系 sin²α+cos²α=1，代入 sinα=3/5 得 cos²α=16/25。又因 α 在第二象限，cosα 为负，故 cosα=-4/5。 概率与统计模块
题型 例题 解析 独立事件概率 甲、乙两人独立射击同一目标，甲击中概率 0.6，乙击中概率 0.9，求两人都击中的概率 独立事件概率用乘法公式，P=P (甲击中)×P (乙击中)=0.6×0.9=0.54。 组合问题 从 5 名男生和 3 名女生中选 3 人，至少有 1 名女生的选法有多少种 用对立事件法求解更简便。总选法 C₈³=56 种，全是男生的选法 C₅³=10 种，所以至少 1 名女生的选法为 56 - 10=46 种。
实用备考策略
基础夯实阶段：优先吃透教材，梳理集合、函数、数列等核心模块的公式，比如等差数列通项公式、点到直线距离公式等，不仅要熟记，还要理解推导过程。每天安排 10 - 15 道基础题练习，重点训练公式直接应用和简单计算，避免因公式遗忘丢分。同时可绘制思维导图，将各章节知识点串联，形成知识网络。
专题强化阶段：针对高频考点分专题训练，比如几何专题集中练三视图、直线与圆的位置关系等题型，概率专题专攻古典概型、独立事件等。总结各专题解题模板，像判断直线与圆的位置关系，固定按 “求圆心和半径→算距离→比距离与半径大小” 的步骤解题。若某模块失分多，可集中 3 - 5 天重点突破，每天加大该模块习题量。
真题模拟阶段：每周完成 1 套陕西单招历年真题，严格按照 120 分钟的考试时间计时，模拟考场节奏。做完后细致分析错题，标注错误原因，比如是公式记错、计算粗心，还是思路偏差。建立错题本，将同类错题归类，每隔 3 天回顾一次，避免重复犯错。
考前冲刺阶段：此时不再盲目刷题，而是回归错题本和核心公式，查漏补缺。调整答题节奏，规划好答题顺序，建议 30 分钟完成单选题、20 分钟做填空题、70 分钟攻克解答题，遇到难题不要死磕，先跳过保证会做的题目拿分。另外，可做 2 - 3 套模拟卷保持手感，同时调整心态，避免考前焦虑。
